Begriffserklärungen

Würfel richten (Teil 2)

1. Seitenteile ordnen (Teil 1)

Ziel dieses Abschnitts ist es, die Seitenteile so zu ordnen, dass jeweils alle 9 Seitenteile auf einer Seite die gleiche Farbe haben. Da diese Ordnung aber durch das Ordnen der Kantenstücke in Abschnitt 2 wieder zerstört würde, wird das Ordnen der Seitenteile erst in Abschnitt 3 abgeschlossen. Zunächst werden die Farben von Seitenteilen die am geordneten Würfel genau gegenüber liegen, so behandelt, als ob es sich um die gleiche Farbe handeln würde.

1.1 Seitenteile an 2 gegenüberliegenden Seiten ordnen

Wählen Sie zunächst zwei Farben aus, die am gerichteten Würfel genau gegenüber liegen, z.B. rot und orange. Welche Farben am geordneten Würfel gegenüber liegen werden, sehen sie an den mittleren Seitenteilen da sich die relative Position der mittleren Seitenteile zueinander auch durch Verdrehen des Würfels nicht ändert. Wenn sich also das rote mittlere Seitenteil am ungeordneten Würfel gegenüber dem orangen mittleren Seitenteil befindet, wird sich auch am geordneten Würfel die rote Seite gegenüber der orangen Seite befinden. Die Farben an Ihrem Würfel können von den von mir verwendeten Farben abweichen, da es Würfel mit unterschiedlichen Farbschemas gibt.

1.1.1 Seitenteile zu 3er-Kombinationen ordnen

Drehen Sie den Würfel zunächst so, dass sich möglichst wenige Seitenteile mit den ausgewählten Farben auf der oberen und unteren Seite befinden. Vor allem die mittleren Seitenteile dürfen sich nicht oben und unten befinden. Versuchen Sie, entlang der restlichen 4 Seiten 3er-Kombinatinen (bestehend aus jeweils 3 Seitenteilen in einer Linie) zu bilden.
Es lassen sich mit den Seitenteilen der ausgewählten 2 Farben insgesamt 6 solcher 3er-Kombinationen bilden:

• 2 Kombinationen, die jeweils aus 1 mittleren und 2 Randseitenteilen bestehen
• 4 Kombinationen, die jeweils aus 1 Randseitenteil und 2 Eckseitenteilen bestehen

Die Applets 1a - 1c zeigen die prinzipielle Vorgehensweise.
Beginnen Sie mit den 2 Kombinationen, die je ein mittleres Seitenteil enthalten (Applets 1a, 1b):
Drehen sie, falls nötig (siehe Applet 1b), 1 Randseitenteil durch 90°-Drehung an einer waagrechten äußeren Mittelschicht auf eine Seite, in der sich kein mittleres Seitenteil der gewählten Farben befindet. Durch Drehen an der entsprechenden äußeren Schicht bewegen Sie das Randseitenteil nach oben oder unten und anschließend durch Drehung an einer waagrechten äußeren Mittelschicht neben ein mittleres Seitenteil mit korrekter Farbe. Verfahren Sie genauso mit einem 2. Randseitenteil. Auf diese Weise bildet sich eine senkrechte Linie, die sie anschließend waagrecht drehen. Gehen Sie bei der 2. Kombination auf der gegenüberliegenden Seite genauso vor.

Applet 1a	Applet 1b	Applet 1c

Die restlichen 4 Kombinationen lassen sich auf die gleiche Weise ordnen (siehe Applet 1c): Zunächst wird eine senkrechte Linie aus 3 Seitenteilen mit den gewählten Farben gebildet, die anschließend waagrecht gedreht wird. Um die senkrechte Linie zu bilden, muss zunächst ein Randseitenteil so gedreht werden, dass es sich links oder rechts befindet, dann werden Eckseitenteile die sich auf einer anderen Seite befinden, so gedreht, dass sie sich direkt über oder unter dem Randseitenteil befinden, wenn sie zu dieser Seite hingedreht werden. Die bereits geordenten 3er-Kombinationen müssen deshalb waagrecht gedreht werden, damit sie durch Drehungen an den waagrechten äußeren Mittelschichten (die notwendig sind, um die restlichen Seitenteile zu ordnen) nicht wieder verdreht werden. Bei den notwendigen 90°-Drehungen an den äußeren Schichten ist darauf zu achten, dass diese nur an den Seiten ausgeführt werden, an denen sich keine bereits geordneten 3er-Kombinationen befinden. Durch gezieltes Positionieren der bereits geordneten 3er-Kombinationen (siehe dazu Punkt 1.1.3) ist es jederzeit möglich, eine freie Seite zu finden, an der sich problemlos eine 90°-Drehung durchfüren lässt.
Folgende Kombinationen können beim Ordnen der 3er-Kombinationen nützlich sein:

Applet 1d	Applet 1e	Applet 1f

Die Applets 1d - 1f zeigen Kombinationen, bei denen die Positionen der bereits geordneten 3er-Kombinationen keine Rolle spielen, da bis auf die eine Seite, an der die Seitenteile geordnet werden sollen, an keiner Seite 90°-Drehungen durchgeführt werden. Bei den Kombinationen 1e und 1f muss allerdings sichergestellt sein, dass sich an der Stelle, die durch die 3 dunkelgrauen Seitenteile markiert ist, keine geordnete 3er-Kombination befindet. Die Kombinationen 1e und 1f sind nur dann sinnvoll, wenn es keine "freie Seite" (Seite, auf der sich keine geordneten 3er-Kombinationen befinden) mehr gibt. Ansonsten ist es besser, das einzelne Eckseitenteil auf eine freie Seite zu drehen und dort durch eine 90°-Drehung in die richtige Position zu bringen (Standardvorgehensweise wie oben beschrieben), da diese Vorgehensweise vor allem beim Fall wie in Applet 1f um einige Züge kürzer ist.

1.1.2 Seitenteile von oberer und unterer Schicht wegdrehen

Irgendwann ist der Punkt erreicht, an dem die Seitenteile die sich noch oben und unten befinden, benötigt werden, da sich mit den restlichen keine 3er-Kombination mehr bilden lassen. Wenn das der Fall ist, haben sich aber auch genügend "freie Linien" (3er-Kombinationen, in denen kein Seitenteil die gewünschte Farbe besitzt) gebildet, entlang derer die restlichen Seitenteile von der oberen und unteren Seite weggedreht werden können, ohne dass gleichzeitig wieder Seitenteile in den gewünschten Farben nach oben oder unten gelangen. Diese "freien Linien" sind in den nachfolgenden Applets dunkelgrau gegennzeichnet.
Die Vorgehensweise beim Abholen der Seitenteile auf der oberen und unteren Seite ist folgende:

1. freie Linien so ordnen, dass sie sich auf 2 gegenüberliegenden Seiten befinden (siehe dazu auch Punkt 1.1.3)
2. freie Linien senkrecht drehen
3. wenn nötig, an den oberen und unteren Seiten 90°-Drehungen durchführen, so dass möglichst alle Seitenteile entlang der freien Linien von der oberen bzw. unteren Seite weggedreht werden können
4. entlang der freien Linien 90°-Drehungen der mittleren Schichten durchführen, damit die Seitenteile von oben und unten weggedreht werden
5. falls sich an den 2 Seiten, an denen die abgeholten Seitenteile angekommen sind, bereits geordnete 3er-Kombinationen befinden, diese durch 90°-Drehungen wieder waagrecht drehen

Fahren Sie jetzt mit dem Ordnen der Seitenteile wie in Punkt 1.1.1 beschrieben fort.
In den meisten Fällen sollte es möglich sein, alle Seitenteile auf einmal abzuholen. Sollten jedoch noch Seitenteile auf der oberen oder unteren Seite verblieben sein, fahren Sie ebenfalls mit Punkt 1.1.1 fort und führen Sie anschließend Punkt 1.1.2 erneut aus.

Applet 1j	Applet 1k

Bei Applet 1j wird Schritt 1 unvollständig ausgeführt, damit alle oben beschriebenen 5 Schritte demonstriert werden können. Applet 1k zeigt die gleiche Ausgangsstellung, jedoch wird Schritt 1 komplett ausgeführt. Dadurch entfallen die Schritte 2, 3 und 5. In Schritt 4 wird der ganze Würfel gedreht und anschließend 2 äußere Schichten zurückgedreht, was die gleiche Wirkung hat als ob die 3 Mittelschichten gedreht worden wären.

1.1.3 3er-Kombinationen zu 2 Seitenflächen mit je 9 Seitenteilen ordnen

Versuchen Sie, die 3er-Kombinationen so zu verteilen, dass sich von den 4 Kombinationen ohne mittleres Seitenteil (im Folgenden äußere 3er-Kombination genannt) auf jeder Seite genau eine 3er-Kombination befindet. Die 2 Kombinationen, die die mittleren Seitenteile enthalten (im Folgenden mittlere 3er-Kombinationen genannt), liegen automatisch auf 2 einander gegenüberliegenden Seiten, so dass sich auf diesen Seiten nun insgesamt zwei 3er-Kombinationen befinden. Führen Sie jetzt an den Seiten 180°-Drehungen durch, so dass an je 2 gegenüberliegenden Seiten die äußeren 3er-Kombinationen oben und an den anderen 2 Seiten unten sind. Jetzt muss nur noch eine 90°-Drehung an der richtigen äußeren Mittelschicht durchgeführt werden, und das Ziel von Abschnitt 1 ist erreicht.

Die folgende Aufzählung enthält alle Möglichkeiten, wie der Würfel vor Punkt 1.1.3 aussehen kann. Im Anschluss daran finden sie zu jeder Möglichkeit das passende Applet.

Die äußeren 3er-Kombinationen können wie folgt auf den 4 Seiten verteilt sein:

• je 2 Kombinationen sind auf einer Seite:
• die mittleren 3er-Kombinationen befinden sich auf der gleichen Seite (dies ist die Zielstellung von Punkt 1.1.3, sie können mit Punkt 1.2 weitermachen)
• die mittleren 3er-Kombinationen befinden sich auf den zwei anderen Seiten (siehe Applet 1l)
• auf einer dieser Seiten befindet sich auch eine mittlere 3er-Kombination, auf der anderen nicht (die äußeren 3er-Kombinationen liegen auf zwei benachbarten Seiten; siehe Applet 1m)
• auf einer Seite sind 2 und auf zwei Seiten je 1 Kombination:
• die mittleren 3er-Kombinationen befinden sich auf den Seiten mit je einer äußeren 3er-Kombination (siehe Applet 1n)
• bei einer mittleren 3er-Kombination befinden sich 2 äußere 3er-Kombinationen, bei der anderen keine (siehe Applet 1o)
• bei einer mittleren 3er-Kombination befindet sich 1 äußere 3er-Kombination, bei der anderen keine (siehe Applet 1p)
• bei einer mittleren 3er-Kombination befindet sich 1 äußere 3er-Kombination, bei der anderen 2 (siehe Applet 1k)
• auf jeder der vier Seiten befindet sich je 1 Kombination (dies ist die Stellung, die bei fast allen Applets - außer Applet 1l - vor dem letzten Zug auftritt)

Applet 1l	Applet 1m	Applet 1n
Applet 1o	Applet 1p	Applet 1q

Hinweis: Damit Ihr Würfel genau so aussieht wie bei einem der oben gezeigten Applets, muss evtl. an einigen Seiten eine Drehung um 180° durchgeführt werden. Es ist außerdem möglich, dass sie den ganzen Würfel um 180° drehen müssen (so dass die obere Seite nach unten und die untere Seite nach oben gelangt).

Nachfolgend sehen Sie an einem Beispiel das komplette Ordnen der Seitenteile wie in Punkt 1.1 beschrieben:

Hinweis: Führen Sie das Applet schrittweise aus, damit Sie besser nachvollziehen können, was bei dem jeweiligen Zug bewirkt wird.

1.2 Seitenteile an den restlichen 4 Seiten ordnen

Drehen Sie den Würfel so, dass sich die bereits geordenten Seitenteile (im Beispiel rot und orange) oben und unten befinden. Anschließend suchen Sie sich das nächste Paar an Seitenteilen, die einander gegenüber liegen, z.B. grün und blau, und ordnen Sie diese wie unter Punkt 1.1 beschrieben (Punkt 1.1.2 entfällt, da sich bereits alle Seitenteile der gewünschten Farben auf den verbliebenen 4 Seiten befinden). Dabei ordnen sich automatisch auch die verbliebenen 2 Seiten (im Beispiel weiß und gelb).

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Würfel richten (Teil 2)